商标注册人向工商行政管理部门就侵犯商标专用权行为请求处理期间，可以向法院提起侵犯商标专用权请求损害赔偿吗？

可以。

《最高人民法院关于审理商标案件有关管辖和法律适用范围问题的解释》第三条规定：商标注册人或者利害关系人向工商行政管理部门就侵犯商标专用权行为请求处理，又向人民法院提起侵犯商标专用权诉讼请求损害赔偿的，人民法院应当受理。